สรุปคอนเซ็ปท์เทอร์โม

• กฏข้อที่ 1ทางอุณหพลศาสตร์ (เทอร์โมไดนามิกส์)   ข้อความเกี่ยงกับการคงตัวของพล้งงาน เขียนเป็นสมการได้คือ

                                          AU  =  Q + W

            เมื่อAU คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ Q คือความร้อนที่ไหลเข้าไปในระบบ  และ W               คืองานที่ทำต่อระบบ

• ความดัน (P), อุณหภูมิ (T), ปริมาตร (V), จำนวนโมล (mole) และเอนโทรปี๊ คือตัวแปรสถานะใช้อธิบายสถานะของระบบที่ขณะหนึ่งของเวลา แต่ไม่ใช่การที่ระบบจะไปถึงสถานะนั้นได้อย่างไร  ความร้อน และงานไม่ใช่ตัวแปรสถานะ แต่ใช้ในการอธิบายว่าระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งได้อย่างไร

• งานที่ทำต่อระบบเมื่อความดันคงที่  หรือเมื่อปริมาตรเปลี่ยนแปลงไปน้อยมากพอที่การเปลี่ยนความดันน้อยมากไม่มีนัยสำคัญ เขียนได้ว่่า 

                                                                             W = - PAV

          ขนาดของงานที่ทำต่อระบบหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ PV

• การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของไอเดียลแกสหาได้เฉพาะจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ      ดังนั้น  
                               AU = 0  (ไอเดียลแกส กระบวนการความร้อนคงที่ )

• กระบวนการที่ไม่มีความร้อนผ่านเข้าออก ระบบ เรียกว่ากระบวนการอะเดียเบติก

• ความร้อนจำเพาะโมลาร์ของไอเดียลแกส ที่ความดัน และที่ปริมาตรคงที่ สัมพันธ์กันตามสมการ

                                   Cp  = Cv  + R

          เมื่อ Cp คือความร้อนจำเพาะ เมื่อความดันคงที่  Cv คือความร้อนจำเพราะเมื่อปริมาตรคงที่

          R คือค่าคงที่ของแกส

• การไหลของความร้อนจากวัตถุที่ร้อนไปยังวัตถุที่เย็นกว่ามักจะย้อนกลับไม่ได้

               

• สำหรับ 1 ไซเคิลของเครื่องจักรความร้อน   ปั้มความร้อน หรือ ตู้เย็น  ตากหลักการคงตัวของพลังงานแล้ว   

                                 Qnet  = QH - Qc  = Wnet

        

           เมื่อกำหนดให้ QH , Qc  และ   Wnet  มีค่าเป็นปริมาณบวก

                           

• ประสิทธิภาพของเครื่องจัก กำหนดได้ตามสมการ

                                                    e  =  Wnet/ QH

• ประสิทธิภาพการปฏิบัติของปั้มความร้อน คือ 

                                  Kp  = ความร้อนที่ถ่านเทเคลื่อนย้ายได้ /  งานลัพธ์ที่ให้      =  QH/Wnet

• ประสิทธิภาพการปฏิบัติงานของตู้เย็นหรือเครื่องปรับอากาศคือ

                                 Kr  =  ความร้อนที่เอาออกไป / งานลัพธ์ที่ให้   =  Qc / Wnet

• รีเซอร์วัว (reservoir) คือระบบหนึ่งที่มีความจุความร้อนสูงมากที่สามารถแลกเปลี่ยนความร้อน ไม่ว่าในทิศทางใดที่ทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนไปน้อยมาก

• กฏข้อที่ 2 ทางเทอร์โมไดนามิกส์สามารถที่จะกล่าวได้หลายอย่าง ดังเช่น 1) ความร้อนตามธรรมชาติไม่เคยไหลจากวัตถุที่เย็นกว่าไปสู่วัตถุที่ร้อนกว่า 2) เอนโทรปี๊ของจักรวาลไม่เคยลดลงเลย

• ประสิทธิภาพของเครื่องจักรที่ย้อนกลับได้หากได้จาก อุณหภูมสมบูรณ์ ของรีเซอร์วัวที่ร้อน และรีเซอร์วัวที่เย็น

                                                er   = 1 - Tc/TH

• ถ้าจำนวนความร้อน Q ไหลเข้าสู่ระบบที่อุณหภูมสัมบูรณ์คงที่ T เอนโทรปี๊ที่เปลี่ยนแปลงคือ

                                            AS  =  Q/T

• กฏข้อที่ 3 ทางเทอร์โมไดนามิก กล่าวว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้ระบบเย็นลงเข้าสู่ศูนย์องศาสมบูรณ์

เครื่องจักรความร้อน แบบเป็นวงจร

เครื่องยนต์สันดาปภายใน
     เชื่อเพลิงที่ใช้คือน้ำมัน เผาไหม้ภายในกระบวกสูบ ผลก็คืออากาศร้อนขยายตัวดันลูกสูบให้เคลื่อนที่ไปทำงานขับเคลื่อน  ส่วนเครื่องจักรไอน้ำก็เป็นเครื่องจักรความร้อนเช่นกันที่จัดสันดาปภายนอก  เช่นเผาถ่านให้ความร้อนไปต้มน้ำเกิดไอน้ำ ถือว่าสารในการทำงาน เช่นเครื่องจักขับเคลื่อนกังหัน (Turbine)

เครื่องจักรหรือเครื่่องยนต์ของรถยนต์ ทำงานเป็นวงจรของกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์  พลังงานที่ได้จากการเผาน้ำมัน  เพียงประมาณ 20-25% เท่านั้นที่เปลี่ยนไปเป็นงานไปขับเคลื่อนรถและระบบอื่นๆทำงาน ส่วนที่เหลือปล่อยออกไปหรือนำความร้อนออกจากเครื่องจักร ในรูปของความร้อนไอเสีย โดยไม่มีประโยชน์กลับต้องใช้ของเหลวในการระบายความร้อน

   ประสิทธิภาพเครื่องจักร   =  e  =  งานลัพท์ที่ทำโดยเครื่องจักร/ความร้อนนำเข้า  = Wnet/Qin

กฏข้อที่สองทางเทอร์โมไดนามิกส์

ตามกฏข้อที่ 2 ทางเทอร์โมไดนามิกส์จำนวนรวมทั้งหมดของความไร้ระเบียบของจักรวาลไม่เคยลดลง  กระบวนการที่ย้อนกลับไม่ได้เพิ่มความไร้ระเบียบให้กับจักรวาล  กฏข้อที่ 2 ฯ นี้อยู่บนฐานของสถิติของระบบด้วจำนวนอะตอมหรือโมเลกุลระดับจำนวนมาก และ คำกล่าวกฏข้อที่ 2 ที่เท่าเทียมกันคือ

ความร้อนไม่เคยไหลเองตามธรรมชาติจากวัตถุที่เย็นกว่าไปยังวัตถุที่ร้อนกว่า

    

โมเลกุลแกส และ ไอเดียลแกส

งานที่ทำต่อระบบเป็นวงจรปิด

รูป (a) และ (b) มีเส้นทางต่างกัน แต่มีจุดเริ่มต้นและจุดปลายเดียวกัน ส่วน รูป (c) เป็นวงลูปครบวงจร โดยงานลัพธ์ที่ทำต่อแกสระหว่างที่วงจรนี้เป็นลบของพื้นที่ภายในสี่เหลือบผืนผ้า เพราะว่างานทำเป็นลบระหว่างการขยายจาก 1 ---> 2  มีขนาดมากกว่างานที่เป็นบวกที่ทำระหว่างการอัดจาก 3--->4

กระบวนการที่ ความดันคงที่ ก(Constant Pressure Process)
     กระบวนการซึ่งสถานะของระบบเปลี่ยนแปลงขณะที่จัดให้ความดันคงที่เรียกว่ากระบวนการไอโซบาริก(isobaric process) ตามรูป (a) ข้างบนการเปลี่ยนสถานะแรกสุดจาก Vi ไป Vf ตามเส้น 1---> 2เกิดขึ้นเมื่อความดัน Pi คงที่  กระบวนการที่ความดันคงที่ปรากฏเป็นเส้นในแนวระดับ ตามไดอะแกรม PV งานที่ทำต่อแกสคือ   W =-Pi(Vf - Vi) = -PiAV

ไดอะแกรม PV

การเปลี่ยนสถานะของระบบไปเป็นอีกสถานะและเข้าสู่การสมดุล  โดยมีตัวแปรสถานะ เป็นความดัน P และ ปริมาตร V  เมื่อพล็อตกราฟระหว่าง P กับ V ก้จะเรียกว่าไดอะแกรม PV ดังรูป

ตามรูป a แสดงการขยายตัวของแกส เริ่มจากปริมาตร Vi และความดับ Pi   รูป b แสดงไดอะแกรม PV ของกระบวนการ
ตามรูปแรงที่ลูกสูบกระทำต่อแกสมีทิศทางลง ขณะที่ระยะขจัด d  มีทิศขึ้น  ดังนั้นลูกสูบทำงานลบต่อแกส    งานที่ทำแสดงถึงการส่งผ่านพลังงานจากแกสไปยังสิ่งแวดล้อม (กล่าวได้เหมือนกันว่าแกสทำงานบวกต่อลุกสูบ)  ลูกสูบผลักดันต่อแกสด้วยขนาดของแรง F = PA  เมื่อ P เป็นความดันของแกส และ A คือพื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบ  แรงไม่คงที่เนื่องจากความดันลดลงขณะที่แกสขยายตัว  จากนี้จะแสดงให้เห็นว่างานที่ทำโดยตัวแปรแรงคือพื้นที่ใต้กราของแรง Fx(x)

เพื่อดูว่างานสัมพันธ์กับพื้นที่ใต้เคิร์ฟ  พิสูจน์ได้ว่า PV มีมิติหรือเป็นหน่วยของงานหรือพลังงานดังนี้

       

     เมื่อคิดให้ลูกสูบเคลื่อนออกที่ละน้อยๆ d น้อยมากที่ทำให้คิดได้ว่าความดันไม่ได้เปลี่ยนไปอย่างมีนัยสำคัญ  งานที่ทำต่อแกสจะเป็น

                                       W = Fdcos180 = -PAd = -pAV 

ดังนั้นงานที่ทำต่อแกสคือ 

                                        W = -PAV

กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์คืออะไร

หมายถึงการเปลี่ยนสถานะของระบบจากสถานะหนึ่งไปเป็นอีกสถานะหนึ่ง อธิบายได้ด้วยตัวแปรสถานะอันได้แก่ ความดัน อุณหภูมิ ปริมาตร จำนวนโมล และพลังงานภายใน

     -ตัวแปรสถานะอธิบายสถานะของระบบ ที่ขณะเวลาหนึ่ง ไม่ใช่ว่าระบบเข้าสู่สถานะนั้นอย่างไร

     -ความร้อนและงานไม่ใช่ตัวแปรสถานะ  แต่อธิบายได้ว่าระบบเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งได้อย่างไร

     

สรุปกฏข้อที่ 1 ทางเทอร์โมไดนามิกส์

แบบฝึกหัด

โจทย์  ความร้อน 14 kJ ไหลเข้าสู่แกสในกระบอกสูบ ที่ลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ได้ พลังงานภายในของแกสเพิ่มขึ้น 42 kJ ให้หาว่าลูกสูบถูกผลักเข้าหรือผลักออก

วิธีทำ    ลูกสูบถ้าให้งานจากภายนอกจะเคลื่อนที่เข้างานเป็นบวก ในกรณีนี้ความร้อนทำให้แกสขยายตัวดันให้ลูกสูบเคลื่อนที่ออก เป็นงานที่แกสกระทำต่อสิ่งแวดล้อม (ลูกสูบ) 

รถที่ใช้ระบบหัวเทียนกับรถที่ใช้ระบบหัวฉีดต่างกันไม่ค่ะ

อยากรู้เรื่องรถยนต์ไม่มีหัวเทียน

ถามเรือง....

ยไำนหยกดนหยอธิบายเรื่อง canot engine

สรุป เทอร์โม1

สรุปเทอร์โม

กระบวนการที่ย้อนกลับได้และย้อยกลับไม่ได้

ตัวอย่างที่ย้อนกลับได้ให้เทียบเคียง กับการฉายภาพยนต์ที่ สามารถเล่นย้อนกลับได้  หรือการชนแบบ perfect elastic collision  ถือว่าไม่ฝ่าฝืนกฏทางฟิสิกส์ เมื่อแสดงการย้อนกลับ  การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์แบบไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อย้อนกลับพลังงานเชิงกลยังคงคงตัว ตามกฏข้อที่ 2 ของนิวตันยังคงใช้ได้ทุกขณะ  การชนกัน

เอนโทรปี๊คืออะไร

เมื่อมี 2 ระบบที่อุณหภูมิแตกต่างกันอยู่ในภาวะที่สัมผัสกันทางความร้อน (thermal Contact) ความร้อนไหลออกจากระบบที่ร้อนกว่าเข้าสู่ระบบที่เย็นกว่า ไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานรวมของทั้งสองระบบ  พลังงานเพียงแต่ไหลออกจากระบบหนึ่งไปเข้าสู่อีกระบบหนึ่ง  ทำไมความร้อนจึงไหลในทิศทางหนึ่งแต่ไม่ไหลไปอีกทาง  ตามที่จะได้เห็น ความร้อนที่ไหลเข้าสู่ระบบไม่เพียงแต่เพิ่มพลังงานภายในให้ระบบ แล้วยังเพิ่มสภาพไร้ระเบียบของระบบ  ความร้อนที่ไหลออกจากระบบหนึ่งไม่เพียงแต่ไปลดพลังงานภายในแล้วยังลดสภาพไร้ระเบียบด้วย

เอนโทรปี๊ของระบบหนึ่ง (S)  คือการวัดปริมาณการไร้ระเบียบของระบบ เอนโทรปี๊เป็นตัวแปรสถานะตัวแปรหนึ่ง (เช่นเดียวกับ U,P,V และ T)

ความจุความร้อนจำเพาะ (Specific Heat Capacity) และความจุความร้อน

คือความร้อนที่ทำให้สาร มวลหนึ่งหน่วยมีอุณหภูมิเปลี่ยนไปหนึ่งองศาเคลวิน 
                           c = AQ/mAT      J/kg-K
                           AQ = mcAT

แบบฝึกหัด
ลูกปืนถูกยิงออกไปด้วยความเร็ว 300 เมตรต่อวินาที กระทบเป้าแล้วหยุดนิ่งในเป้า  ขณะนั้นลูกปืนจะมีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเท่าใด กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของลูกปืนมีค่า 500 J/Kg-K
(แนะ AQ = mcAT   .....Ek = mcAT)

ความจุความร้อน (Heat Capacity) C หมายถึงพลังงานความร้อนที่ทำให้วัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้นหรือต่ำลง 1 หน่วย โดยสถานะยังคงเดิม
ถ้าให้ปริมาณความร้อน AQ แก่วัตถุ ทำให้อุณหภูมิวัตถุเปลี่ยนไป AT ดังนั้นถ้าอุณหภูมิของวัตถุเปลี่ยนไป 1 หน่วย จะใช้ความร้อนเท่ากับ C นั่นเอง
                          C = AQ/AT     หน่วย จูล/เคลวิน

แบบฝึกหัด
ในการทดลองเปลี่ยนรูปพลังงานกลเป็นพลังงานความร้อนใช้ลูกกลมโลหะมวล 100 กรัมใส่ในกระบอกแล้วพลิกกระบอกสูง 40 ซม. พลิกกลับไปมา 200 ครั้ง จงหาอุณหภูมิของลูกกลมโลหะที่เพิ่มขึ้นได้มากที่สุด กำหนดความจุความร้อนจำเพาะของลูกกลมโลหะ 500 J/Kg-K
(แนะ  AQ = mcAT,   Ep= mcAT  ,200 mgh = mcAT)

ความสัมพันธ์ระหว่าง c กับ C
จาก AQ = CAT   และ  จาก  AQ = mcAT
ดังนั้น   C = mc
                           
แบบฝึกหัด  ลากวัตถุมวล 10 กิโลกรัม อุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียสที่วางบนพื้นด้วยแรงคงที่ 40 นิวตัน เป็นระยะทาง 25 เมตร ปรากฏว่าวัตถุมีความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ถ้าพลังงานที่สูญเสียไปเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนทั้งหมด กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของวัตถุมีค่า 500 J/Kg-K จงหา
1. พลังงานความร้อนที่เกิดขึ้น
2. อุณหภูมิสุดท้ายของวัตถุ                        

แบบฝึกหัดต่อ

1. ในกระบวนการเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับไอเดียลแกส ให้ Cv คือ molar specific heat ของไอเดียลแกสที่ปริมาตรคงที่ จะไม่มีงานเกิดขึ้น      AU  =  Q =  nCvAT

แต่เมื่อความดันคงที่มีงานเกิดขึ้นเพราะปริมาตรเปลี่ยน molar specific heat Cp

           AU = Q + W 

                            W = - PAV = -nRAT

                     Q =  nCpAT

           AU = nCpAT - nRAT   แต่ AU = nCvAT แล้วจะได้

            nCvAT  = nCpAT  - nRAT

                    Cp  =  Cv + R    สำหรับไอเดียลแกส

แบบฝึกหัด

บอลลูนตรวจอากาศเดิมด้วยแกสฮีเลี่ยมที่ 20องศา C ความดัน 1 atm ปริมาตรของบอลลูนหลังเติมแกส 8.50 m^3 ให้ความร้อนกับแกสอีเลียมจนมีอุณหภูมิ 55.0องศา ระหว่างกระบวนการนี้บอลลูนขยายตัวที่ความดันคงที่ 1.0 atm  ความร้อนที่ให้กับฮีเลี่ยมเป็นเท่าใด

แบบฝึกหัดตอบในเว็บของตัวเอง

1.เครื่องยนต์ที่ใช้น้ำมันเชื้อเพลิงเป็นพลังงานอะไร แล้วให้พลังงานอะไรที่ต้องการออกมา มีประสิทธิภาพประมาณเท่าใด

2. ความจุความร้อน และความร้อนจำเพาะ คืออะไร ต่างกันอย่างไร

3. กฏข้อที่ศูนย์ทางเทอร์โมไดนามิกส์กล่าวไว้อย่างไร มีประโยชน์อย่างไร

4. ไอเดียลแกสคืออะไร  ให้สมการที่แสดงสถานะของไอเดียลแกส มีลักษณะเฉพาะอย่างไรต่างจากแกสจริงอย่างไร

5 กฏข้อที่ 1 ทางเทอร์โมไดนามิกส์กล่าวว่าอย่างไร ต่างหรือเหมือนกับกฏการคงตัวของพลังงานอย่างไร  เขียนในรูปสมการได้อย่างไร

6 ระบบและสิ่งแวดล้อมทางเทอร์โมไดนามิกส์คืออะไร  พลังงานภายในของระบบเปลี่ยนไปเนื่องจากอะไรบ้างยกตัวอย่างประกอบ  เช่นกรณีที่บีบลูกบอลยาง หรือ วางลูกบอลไว้กลางแดด

7 ความร้อน 14 kJ ไหลเข้าสู่แกสในกระบอกสูบที่มีลูกสูบเคลื่อนที่ได้ พลังงานภายในของแกสเพิ่มขึ้นเป็น 42 kJ ให้หาว่าลูกสูบถูกผลักเข้าหรือผลักออก (แนะ :ลูกสูบทำงานบวกหรือลบต่อแกส)

8 กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์คืออะไร สถานะหนึ่งๆ ของระบบ อธิบายด้วยอะไร  ตัวแปรสถานะมีอะไรบ้าง  และอะไรเป็นตัวอธิบายว่าระบบเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปเป็นอีสถานะหนึ่งได้อย่างไร

9  ผัง PV คืออะไร ใช้ทำอะไร ให้พิสูจน์ว่าพื้นที่ใต้เคิร์ฟ คืองานที่สิ่งแวดล้อมกระทำต่อระบบหรือ ระบบกระทำต่อสิ่งแวดล้อม

10 จากข้อ 9 ผัง PV ที่ทำงานตามเส้นทางให้ จาก P คงที่ ไป V คงที่ อีกเส้นทางหนึ่งจาก V คงที่ ไป P คงที่ และ มีเส้นทางเป็นวงจรปิดตามรูป ให้เปรียบเทียบงานที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณี

11. ให้คำนวณหางานในกระบวนการที่ความดันคงที่ (isobaric), กระบวนการที่ปริมาตรคงที่ (Isochoric) กระบวนการที่อุณหภูมิคงที่ (isothermal) 

12 กระบวนการอะเดียเบติก (Adiabatic) คืออะไร เพราะอะไรการยืดยางลูกโป่ง กรณีที่รู้สึกร้อนเมือยืดลูกโป่งหลายครั้ง และเมื่อยืดอย่างรวดเร็วแแล้วปล่อยแล้วรู้สึกเย็น

13 กระบวนการอเดียเบติกทำให้มีการเปลี่ยนอุณหภูมิหรือไม่ มีการไหลของความร้อนในกระบวนการไอโซเทอร์มอลหรือไม่ และพลังงานนระบบเปลี่ยนหรือไม่ระหว่างกระบวนการไอโซเทอร์มอล

อาจารย์ค่ะอย่าลืมเเจ้ง

อย่าลืมเเจ้งการบ้านที่ต้องส่งทั้งหมดนะ

ถามการบ้าน

อาจารย์ค่ะ การบ้านที่ให้มา ส่งวันไหนค่ะ

ถาม

อาจารย์ค่ะการบ้านที่ลงให้กำหนดส่งวันไหน แล้วส่งทางไหนค่ะ

แบบฝึกหัด A, B, C, D ให้เลือกคำตอบ และอธิบายทำไมเลือกคำตอบนั้น

เนื่องจากไม่สามารถแสดงสูตร  สมการได้ให้ดาวโหลดจากลิงค์

https://sites.google.com/site/themostatenstru/baeb-fukhad-chdchey

แบบฝึกหัด A เมื่อมีแกสที่เป็นส่วนผสมของออกซิเจนกับฮีเลี่ยม  ข้อความตามข้อใดถูกต้อง

a)โมเลกุลของฮีเลี่ยมจะเคลื่อนที่เร็วกว่าโมเลกุลของออกซิเจนโดยเฉลี่ย
b) โมเลกุลของแกสทั้งสองจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากัน
c) โดยเฉลี่ยโมเลกุลของออกซิเจนเคลื่อนที่เร็วกว่า
d) พลังงานจลน์ของฮีเลี่ยมจะมากกว่าของออกซิเจน
e) ที่กล่าวมาไม่มีข้อใดถูกต้อง

สมการ 
                สมการข้างบนนี้บอกให้เราทราบว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยแบบเคลื่อนย้าย (Translational Kinetic Energy) ในการเคลื่อนที่แบบสุ่ม (Random Motion) ในไอเดียลแกสเป็นปฏิภาคตรงกับอุณหภูมิสมบูรณ์ของแกส  นั่นคือโดยเฉลี่ย  ยิ่งมีอุณหภูมิสูงโมเลกุลก็ยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้น นอกจากนี้ตามสมการนี้ยังสามารถประยุกต์ใช้กับของเหลวและของแข็งได้

                การหาค่าความเร็วเฉลียของโมเลกุลยังใช้ได้กับเซลล์สิ่งมีชีวิตที่  นอกจากนี้ยังใช้สมการข้างบนคำนวณหาว่าโมเลกุลเคลื่อนที่เร็วเท่าใด   จากสมการจะเห็นว่าใช้ค่าความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลยกกำลังสอง ดังนั้น ค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยหรือ     หรือเรียกว่าค่าอัตราเร็ว Root mean square

ตัวอย่าง   ให้คำนวณหาอัตราเร็ว rms ของโมเลกุลอากาศ O₂ และ N₂
วิธีทำ   มวลของ 1 โมเลกุลของ O₂ (มวลโมเลกุล = 32 u)   มวล 1โมเลกุลของ N₂ (มวลโมเลกุล = 28 u)
     m(O2) = (32)(1.66x10^-27kg) = 5.3 x 10^-26kg
     ดังนั้น สำหรับออกซิเจน     =

               สำหรับไนโตรเจน จะได้

 ข้อสังเกตคือ  อัตราเร็ว เป็นขนาดของความเร็ว ส่วนความเร็วของโมเลกุลมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์

แบบฝึกหัด B  อัตราเร็วปกติของโมเลกุลอากาศที่อุณหภูมิห้อง  ตามข้อใดถูกต้อง?
a) เกือบหยุดนิ่ง ( 10 km/h)                             b) อยู่ในระดับ 10km/h
c) อยู่ในระดับ 100km/h                                    d) อยู่ในระดับ 1000km/h
e) เกือบเท่าอัตราเร็วแสง

แบบฝึกหัดC  ถ้าเราเพิ่มความดันแกสเป็นสองเท่าขณะที่ทำให้ความดันและจำนวนโมลคงที่  อัตราเร็วเฉลีย ของโมเลกุลจะเป็นไปตามข้อใด 
a) เพิ่มเป็นสองเท่า    b) เพิ่มขึ้น 4 เท่า         c) เพิ่มขึ้นตาม             d) ครึ่งหนึ่ง          e) 1 ใน 4

แบบฝึกหัด D  จะต้องให้อุณหภูมิสัมบูรณ์เปลี่ยนไปด้วยแฟคเตอร์เท่าใด ที่จะทำให้อัตราเร็วเฉลี่ย เพิ่มเป็น  2 เท่า
a)                  b) 2                       c) 2               d)  4                                     e)  16

ตัวอย่าง   จากถังเก็บแกสฮีเลี่ยม เพื่อนำไปเติมให้กับลูกโป่ง  หลังจากเติมแกสให้ลูกโป่งแต่ละลูก   จำนวนอะตอมฮีเลี่ยมที่เหลือในถังลดลง ในการนี้จะส่งผลอย่างไรต่ออัตราเร็ว rms ของโมเลกุลของแกสที่ยังคงอยู่ในถัง
คำตอบ   จากอัตราเร็ว rms  = ดังนั้น  เฉพาะอุณหภูมิที่ส่งผลต่อแกส  ไม่ใช่ความดัน P หรือ จำนวนโมล n ถ้าถังเก็บยังคงมีอุณหภูมิคงที่ แล้วอัตราเร็ว rms ก็จะยังคงที่แม้ว่าความดันในถังแกสจะลดลงก็ตาม

ตัวอย่าง   เพื่อเป็นการยืนยันว่าอัตราเร็วเฉลีย แตกต่างจากอัตราเร็ว rms   สมมุติว่ามีอนุภาค 8 อนุภาคที่มีอัตราเร็ว 1.0, 6.0, 4.0, 2.0, 6.0, 3.0, 2.0, 5.0 ตามลำดับ ให้คำนวณหา   a) อัตราเร็วเฉลี่ย    (ตอบ 3.6 m/s)           b) อัตราเร็ว rms  (ตอบ 4.0 m/s)

สรุปทฤษฎีจลน์

สรุป

ตามทฤษฎีจลของแกสบนฐานของไอเดียลแกสที่ประกอบด้วยโมเลกุลเคลื่อนที่อย่างอิสระแบบสุ่ม  ค่าพลังงานจลน์ของโมเลกุลเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิ

                ที่ขณะหนึ่งใดมีการแจกแจงของอัตราเร็วโมเลกุลภายในแกส โดยที่การแจกแจงอัตราเร็วแบบแมกเวลล์ที่หามาจากข้อตกลงตามทฤษฎีจลน์ และการแจกแจงนี้สอดคล้องกับการทดลองของแกสที่ความดันไม่สูงมาก

            พฤติกรรมของแกสจริงที่ความดันสูงหรือเมื่อใกล้จุดที่เป็นของเหลวจะต่างไปจากกฏของไอเดียลแกส เนื้อจากขนาดของโมเลกุลและแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล

                ที่อุณหภูมิวิกฤติ แกสสามารถเปลี่ยนไปเป็นของเหลวหากให้ความดันที่มากพอ  แต่ถ้าอุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิวิกฤติ  ไม่มีจำนวนความดันที่ทำให้เกิดผิวหน้าของเหลวเกิดขึ้น

                จุด triple point ของสารเป็นจุดเดียวที่อุณหภูมิ ความดัน ซึ่งทั้งสามสถานะ ของแข็ง ของเหลว และแกส สามารถคงอยู่ร่วมกันในสมดุล  เพราะว่า ทำให้เกิดได้ใหม่ได้ ดัง เช่นจุด triple point ของ น้ำ ที่มักจัดให้เป็นจุดอ้างอิงมาตรฐาน

การระเหย (Evaporation) ของของเหลวเป็นผลจาก โมเลกุลที่เคลื่อนที่เร็วหลุดออกจากผิวหน้าของเหลว  เพราะว่าความเร็วโมเลกุลเฉลี่ยน้อยกว่าหลังจากที่โมเลกุลที่เร็วมากกว่าหลุดออกไป อุณหภูมิจะลดลงเมื่อเกิดการระเหย

ความดันไออิ่มตัว  อ้างถึงความดันไอเหลือของเหลวเมื่อสองสถานะอยู่ในภาวะสมดุล  ความดันไอของสารเช่นน้ำ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเป็นหลัก และเท่ากับความดันบรรยากาศที่จุดเดือด

ความชื้นสัมพัทธ์ (Relative humidity)  ของอากาศในสถานที่กำหนดคืออัตราส่วนของความดันบางส่วนของไอน้ำในอากาศกับความดันไอที่อิ่มตัวที่อุณหภูมินั้น  ปกติแล้วจะกำหนดเป็นเปอร์เซ็นต์

Mean free path คือระยะเฉลี่ยของโมเลกุลที่เคลื่อนได้ระหว่างการชนกันกับโมเลกุลอื่น

การแพร่ (Diffusion) คือกระบวนการที่โมเลกุลของสารหนึ่งเคลื่อนจากพื้นที่หนึ่งไปอีกพื้นที่หนึ่ง อันเนื่องมาจากความแตกต่างกันของความเข้มขนของสาร

อาจารย์คะ

อาจารย์อย่าลืมเเจ้งการบ้านที่ต้องส่งให้พวกหนูด้วยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ วท.บ ฟิสิกส์ปี 2 ค่ะ