เครื่องจักรความร้อน แบบเป็นวงจร

เครื่องยนต์สันดาปภายใน
     เชื่อเพลิงที่ใช้คือน้ำมัน เผาไหม้ภายในกระบวกสูบ ผลก็คืออากาศร้อนขยายตัวดันลูกสูบให้เคลื่อนที่ไปทำงานขับเคลื่อน  ส่วนเครื่องจักรไอน้ำก็เป็นเครื่องจักรความร้อนเช่นกันที่จัดสันดาปภายนอก  เช่นเผาถ่านให้ความร้อนไปต้มน้ำเกิดไอน้ำ ถือว่าสารในการทำงาน เช่นเครื่องจักขับเคลื่อนกังหัน (Turbine)

เครื่องจักรหรือเครื่่องยนต์ของรถยนต์ ทำงานเป็นวงจรของกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์  พลังงานที่ได้จากการเผาน้ำมัน  เพียงประมาณ 20-25% เท่านั้นที่เปลี่ยนไปเป็นงานไปขับเคลื่อนรถและระบบอื่นๆทำงาน ส่วนที่เหลือปล่อยออกไปหรือนำความร้อนออกจากเครื่องจักร ในรูปของความร้อนไอเสีย โดยไม่มีประโยชน์กลับต้องใช้ของเหลวในการระบายความร้อน

   ประสิทธิภาพเครื่องจักร   =  e  =  งานลัพท์ที่ทำโดยเครื่องจักร/ความร้อนนำเข้า  = Wnet/Qin

งานที่ทำต่อระบบเป็นวงจรปิด

รูป (a) และ (b) มีเส้นทางต่างกัน แต่มีจุดเริ่มต้นและจุดปลายเดียวกัน ส่วน รูป (c) เป็นวงลูปครบวงจร โดยงานลัพธ์ที่ทำต่อแกสระหว่างที่วงจรนี้เป็นลบของพื้นที่ภายในสี่เหลือบผืนผ้า เพราะว่างานทำเป็นลบระหว่างการขยายจาก 1 ---> 2  มีขนาดมากกว่างานที่เป็นบวกที่ทำระหว่างการอัดจาก 3--->4

กระบวนการที่ ความดันคงที่ ก(Constant Pressure Process)
     กระบวนการซึ่งสถานะของระบบเปลี่ยนแปลงขณะที่จัดให้ความดันคงที่เรียกว่ากระบวนการไอโซบาริก(isobaric process) ตามรูป (a) ข้างบนการเปลี่ยนสถานะแรกสุดจาก Vi ไป Vf ตามเส้น 1---> 2เกิดขึ้นเมื่อความดัน Pi คงที่  กระบวนการที่ความดันคงที่ปรากฏเป็นเส้นในแนวระดับ ตามไดอะแกรม PV งานที่ทำต่อแกสคือ   W =-Pi(Vf - Vi) = -PiAV

ไดอะแกรม PV

การเปลี่ยนสถานะของระบบไปเป็นอีกสถานะและเข้าสู่การสมดุล  โดยมีตัวแปรสถานะ เป็นความดัน P และ ปริมาตร V  เมื่อพล็อตกราฟระหว่าง P กับ V ก้จะเรียกว่าไดอะแกรม PV ดังรูป

ตามรูป a แสดงการขยายตัวของแกส เริ่มจากปริมาตร Vi และความดับ Pi   รูป b แสดงไดอะแกรม PV ของกระบวนการ
ตามรูปแรงที่ลูกสูบกระทำต่อแกสมีทิศทางลง ขณะที่ระยะขจัด d  มีทิศขึ้น  ดังนั้นลูกสูบทำงานลบต่อแกส    งานที่ทำแสดงถึงการส่งผ่านพลังงานจากแกสไปยังสิ่งแวดล้อม (กล่าวได้เหมือนกันว่าแกสทำงานบวกต่อลุกสูบ)  ลูกสูบผลักดันต่อแกสด้วยขนาดของแรง F = PA  เมื่อ P เป็นความดันของแกส และ A คือพื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบ  แรงไม่คงที่เนื่องจากความดันลดลงขณะที่แกสขยายตัว  จากนี้จะแสดงให้เห็นว่างานที่ทำโดยตัวแปรแรงคือพื้นที่ใต้กราของแรง Fx(x)

เพื่อดูว่างานสัมพันธ์กับพื้นที่ใต้เคิร์ฟ  พิสูจน์ได้ว่า PV มีมิติหรือเป็นหน่วยของงานหรือพลังงานดังนี้

       

     เมื่อคิดให้ลูกสูบเคลื่อนออกที่ละน้อยๆ d น้อยมากที่ทำให้คิดได้ว่าความดันไม่ได้เปลี่ยนไปอย่างมีนัยสำคัญ  งานที่ทำต่อแกสจะเป็น

                                       W = Fdcos180 = -PAd = -pAV 

ดังนั้นงานที่ทำต่อแกสคือ 

                                        W = -PAV

สรุปกฏข้อที่ 1 ทางเทอร์โมไดนามิกส์

แบบฝึกหัด

โจทย์  ความร้อน 14 kJ ไหลเข้าสู่แกสในกระบอกสูบ ที่ลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ได้ พลังงานภายในของแกสเพิ่มขึ้น 42 kJ ให้หาว่าลูกสูบถูกผลักเข้าหรือผลักออก

วิธีทำ    ลูกสูบถ้าให้งานจากภายนอกจะเคลื่อนที่เข้างานเป็นบวก ในกรณีนี้ความร้อนทำให้แกสขยายตัวดันให้ลูกสูบเคลื่อนที่ออก เป็นงานที่แกสกระทำต่อสิ่งแวดล้อม (ลูกสูบ) 

กระบวนการที่ย้อนกลับได้และย้อยกลับไม่ได้

ตัวอย่างที่ย้อนกลับได้ให้เทียบเคียง กับการฉายภาพยนต์ที่ สามารถเล่นย้อนกลับได้  หรือการชนแบบ perfect elastic collision  ถือว่าไม่ฝ่าฝืนกฏทางฟิสิกส์ เมื่อแสดงการย้อนกลับ  การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์แบบไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อย้อนกลับพลังงานเชิงกลยังคงคงตัว ตามกฏข้อที่ 2 ของนิวตันยังคงใช้ได้ทุกขณะ  การชนกัน

เอนโทรปี๊คืออะไร

เมื่อมี 2 ระบบที่อุณหภูมิแตกต่างกันอยู่ในภาวะที่สัมผัสกันทางความร้อน (thermal Contact) ความร้อนไหลออกจากระบบที่ร้อนกว่าเข้าสู่ระบบที่เย็นกว่า ไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานรวมของทั้งสองระบบ  พลังงานเพียงแต่ไหลออกจากระบบหนึ่งไปเข้าสู่อีกระบบหนึ่ง  ทำไมความร้อนจึงไหลในทิศทางหนึ่งแต่ไม่ไหลไปอีกทาง  ตามที่จะได้เห็น ความร้อนที่ไหลเข้าสู่ระบบไม่เพียงแต่เพิ่มพลังงานภายในให้ระบบ แล้วยังเพิ่มสภาพไร้ระเบียบของระบบ  ความร้อนที่ไหลออกจากระบบหนึ่งไม่เพียงแต่ไปลดพลังงานภายในแล้วยังลดสภาพไร้ระเบียบด้วย

เอนโทรปี๊ของระบบหนึ่ง (S)  คือการวัดปริมาณการไร้ระเบียบของระบบ เอนโทรปี๊เป็นตัวแปรสถานะตัวแปรหนึ่ง (เช่นเดียวกับ U,P,V และ T)

ความจุความร้อนจำเพาะ (Specific Heat Capacity) และความจุความร้อน

คือความร้อนที่ทำให้สาร มวลหนึ่งหน่วยมีอุณหภูมิเปลี่ยนไปหนึ่งองศาเคลวิน 
                           c = AQ/mAT      J/kg-K
                           AQ = mcAT

แบบฝึกหัด
ลูกปืนถูกยิงออกไปด้วยความเร็ว 300 เมตรต่อวินาที กระทบเป้าแล้วหยุดนิ่งในเป้า  ขณะนั้นลูกปืนจะมีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเท่าใด กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของลูกปืนมีค่า 500 J/Kg-K
(แนะ AQ = mcAT   .....Ek = mcAT)

ความจุความร้อน (Heat Capacity) C หมายถึงพลังงานความร้อนที่ทำให้วัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้นหรือต่ำลง 1 หน่วย โดยสถานะยังคงเดิม
ถ้าให้ปริมาณความร้อน AQ แก่วัตถุ ทำให้อุณหภูมิวัตถุเปลี่ยนไป AT ดังนั้นถ้าอุณหภูมิของวัตถุเปลี่ยนไป 1 หน่วย จะใช้ความร้อนเท่ากับ C นั่นเอง
                          C = AQ/AT     หน่วย จูล/เคลวิน

แบบฝึกหัด
ในการทดลองเปลี่ยนรูปพลังงานกลเป็นพลังงานความร้อนใช้ลูกกลมโลหะมวล 100 กรัมใส่ในกระบอกแล้วพลิกกระบอกสูง 40 ซม. พลิกกลับไปมา 200 ครั้ง จงหาอุณหภูมิของลูกกลมโลหะที่เพิ่มขึ้นได้มากที่สุด กำหนดความจุความร้อนจำเพาะของลูกกลมโลหะ 500 J/Kg-K
(แนะ  AQ = mcAT,   Ep= mcAT  ,200 mgh = mcAT)

ความสัมพันธ์ระหว่าง c กับ C
จาก AQ = CAT   และ  จาก  AQ = mcAT
ดังนั้น   C = mc
                           
แบบฝึกหัด  ลากวัตถุมวล 10 กิโลกรัม อุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียสที่วางบนพื้นด้วยแรงคงที่ 40 นิวตัน เป็นระยะทาง 25 เมตร ปรากฏว่าวัตถุมีความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ถ้าพลังงานที่สูญเสียไปเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนทั้งหมด กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของวัตถุมีค่า 500 J/Kg-K จงหา
1. พลังงานความร้อนที่เกิดขึ้น
2. อุณหภูมิสุดท้ายของวัตถุ                        

แบบฝึกหัดต่อ

1. ในกระบวนการเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับไอเดียลแกส ให้ Cv คือ molar specific heat ของไอเดียลแกสที่ปริมาตรคงที่ จะไม่มีงานเกิดขึ้น      AU  =  Q =  nCvAT

แต่เมื่อความดันคงที่มีงานเกิดขึ้นเพราะปริมาตรเปลี่ยน molar specific heat Cp

           AU = Q + W 

                            W = - PAV = -nRAT

                     Q =  nCpAT

           AU = nCpAT - nRAT   แต่ AU = nCvAT แล้วจะได้

            nCvAT  = nCpAT  - nRAT

                    Cp  =  Cv + R    สำหรับไอเดียลแกส

แบบฝึกหัด

บอลลูนตรวจอากาศเดิมด้วยแกสฮีเลี่ยมที่ 20องศา C ความดัน 1 atm ปริมาตรของบอลลูนหลังเติมแกส 8.50 m^3 ให้ความร้อนกับแกสอีเลียมจนมีอุณหภูมิ 55.0องศา ระหว่างกระบวนการนี้บอลลูนขยายตัวที่ความดันคงที่ 1.0 atm  ความร้อนที่ให้กับฮีเลี่ยมเป็นเท่าใด

เทอร์โมไดนามิกส์คลาสสิกส์กับ เทอร์โมไดนามิกส์เชิงสถิติ

เทอร์โมไดนามิกส์คลาสสิกส์ อธิบายปรากฏการณ์ได้โดยไม่ต้องพิจารณาคุณสมบัติอนุภาคแต่ละตัว  ขณะที่เทอร์โมไดนามิกส์เชิงสถิติใช้ค่าเฉลี่ยพฤติกรรมของกลุมอนุภาคขนาดใหญ่ในการอธิบาย เช่นความดัน